如图,在△ABC中,O为其内部一点,求证:∠BOC>∠A
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连接BO延长与AC相交于D点
在△ABD中，
因为：∠BDC为△ABD的外角
所以：∠BDC=∠A+∠ABD
在△CDO中，
因为：∠BOC是△CDO的外角
所以：∠BOC=∠BDC+∠DOC
所以：∠BOC=∠A++∠ABD+∠DOC
所以：∠BOC>∠A
在△ABD中，
因为：∠BDC为△ABD的外角
所以：∠BDC=∠A+∠ABD
在△CDO中，
因为：∠BOC是△CDO的外角
所以：∠BOC=∠BDC+∠DOC
所以：∠BOC=∠A++∠ABD+∠DOC
所以：∠BOC>∠A
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