设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 我来答 1个回答 #热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？ 机器1718 2022-09-17 · TA获得超过6827个赞 知道小有建树答主 回答量：2805 采纳率：99% 帮助的人：160万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 设a是A的特征值则 a^3+a^2+a-3 是 A^3+A^2+A-3I 的特征值由已知 A^3+A^2+A-3I = 0而零矩阵的特征值只能是0所以 a^3+a^2+a-3=0所以 (a-1)(a^2+2a+3)=0又因为实对称矩阵的特征值为实数所以 a=1.即A的特征值全为1又因为... 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2020-07-13 线性代数 设A为n阶实对称矩阵，若A^3=0,则必有A=0 2 2023-01-15 46.若n阶矩阵A及单位矩阵I满足+A^2+4A+2i=0，A+i的逆阵为（） 2021-11-11 设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,R(A)=r(0 2022-05-18 设A为n阶实对称矩阵，且满足A3+A2+A=3E，证明A是正定矩阵 2022-09-05 设A为n阶实对称矩阵,且A-3A+3A-E=0,证明A=E 2022-09-17 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 2023-09-06 设A是n阶实对称矩阵,且A^2=A,且R(A)=r（0 2022-07-27 设A是n阶矩阵,求证A+A^T为对称矩阵. 为你推荐：
