3.求函数在点(4,2)处方向导数的最大值
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沿着梯度方向的方向导数是最大的，而剃度为
gradf=∂z/∂x i+∂z/∂y j
则可知 gradf=1/2√（y/x）i+1/2√（x/y）j
则gradf(4,2)=1/（2√2）i+√2/2 j
所以，方向导数为：|gradf|=
√ {[1/（2√2）]^2+[√2/2 ]^2} =√10/4
gradf=∂z/∂x i+∂z/∂y j
则可知 gradf=1/2√（y/x）i+1/2√（x/y）j
则gradf(4,2)=1/（2√2）i+√2/2 j
所以，方向导数为：|gradf|=
√ {[1/（2√2）]^2+[√2/2 ]^2} =√10/4
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