试说明(N+7)的平方-(N-5)的平方能被24整除(要解题过程) 20

tjj_tyb
2012-03-25 · TA获得超过2.3万个赞
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(N+7)的平方-(N-5)的平方
=(N+7)²-(N-5)²
=(N+7+N-5)(N+7-N+5)
=(2n-2)(12)
=24(n-1)
因为24(n-1)能够24整除,故(N+7)的平方-(N-5)的平方能被24整除
北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-07-25 广告
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aityan98
2012-03-25 · TA获得超过3.2万个赞
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(N+7)²-(N-5)²
=(N+7+N-5)(N+7-N+5)
=12(2N+2)
=24(N+1)

能被24整除
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老黄知识共享
高能答主

2012-03-25 · 有学习方面的问题可以向老黄提起咨询。
老黄知识共享
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(N+7)的平方-(N-5)的平方=(N+7-N+5)(N+7+N-5) (平方差公式的运用)
=12*(2N+2)
=24(N+1)
所以原式可以被24整除
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衣勃rc
2012-03-25 · TA获得超过5379个赞
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(n+7)^2- (n-5)^2=n^2+14n+49 - n^2 - (-10n) - 25
=24(n+1)
所以:(N+7)的平方-(N-5)的平方能被24整除
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Raoy_11
2012-03-25
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(N+7)^2-(N-5)^2
=24N+24
因为24N能被24整除
所以24N+24能被24整除
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