Question

如图所示,E、F是四边形ABCD的对角线AC上两点,AF=CE,DF=BE,DF‖BE。求证四边形ABCD是平行四边形

Answer 1

wsgb12345108 的解答是正确的。　下面的方法也许对你另有启发。
另法一：
∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CFB，
∴AD＝BC、∠DAF＝∠BCF，∴AD∥BC。
由AD＝BC、AD∥BC，得：ABCD是平行四边形。

另法二：
连结BD交AC于O。
∵DF＝BE、DF∥BE，∴BFDE是平行四边形，∴BO＝DO、FO＝EO。
∵AF＝CE，又FO＝EO，∴AF－FO＝CE－EO，∴AO＝CO。
由BO＝DO、AO＝CO，得：ABCD是平行四边形。

Answer 2

∵AF=CE∴AE+EF=CF+EF∴AE=CF ∵DF‖BE∴∠BEC=∠AFD ∴180°-∠AEB=180°-∠DFC∴∠AEB=∠DFC 又∵DF=BE ∴三角形ABE全等于三角形CDF,∴AB=CD,∠BAC=∠DCA ∴AB∥CD,综上得，ABCD是平行四边形，希望对你有帮助，谢谢

Answer 3

∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CFB，
∴AD＝BC、∠DAF＝∠BCF，∴AD∥BC。
由AD＝BC、AD∥BC，得：ABCD是平行四边形。
我们刚讲完

Answer 4

回答即可得2分经验值∵DF∥BE，∴∠AFD＝∠CEB，又AF＝CE、DF＝BE，∴△AFD≌△CFB，
∴AD＝BC、∠DAF＝∠BCF，∴AD∥BC。

由AD＝BC、AD∥BC，得：ABCD是平行四边形。，还可以得到广大网友的赞同