在△ABC中，AB=AC，P是BC边上的一点,PE垂直AB,PF垂直AC,BD是AC边上的高,试探究PE+PF与BD之间的数量关系
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过C做CG⊥AB于G，因为AB=AC，所以Rt△ABD≌Rt△ACG，则BD=CG
由于PF⊥AC，BD⊥AC，所以PF//BD，故△CPF∽△CBD，PF/BD=CP/CB
同理，△BPE∽△BCG，PE/CG=PB/BC，即PE/BD=PB/BC
那么，PF/BD+PE/BD=CP/CB+PB/BC=（CP+PB）/BC=1
即PE+PF=BD
由于PF⊥AC，BD⊥AC，所以PF//BD，故△CPF∽△CBD，PF/BD=CP/CB
同理，△BPE∽△BCG，PE/CG=PB/BC，即PE/BD=PB/BC
那么，PF/BD+PE/BD=CP/CB+PB/BC=（CP+PB）/BC=1
即PE+PF=BD
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