Question

高分悬赏！！！！！初一数学题（很简单）！！！！各位大侠帮帮忙啊！！！谢谢！！

1. 一个正多边形的每个内角比相邻的外交大36°，求这个多边形的边数。

2.一个多边形除了一个内角外，其余各内角之和为1999°，求这个多边形的边数

3.一直一个多边形的内角和为1620°，求这个多边形的边数。

Answer 1

解：
1.设每个内角是α
2α+36=180
α=72
360/72=5
多边形的边数是5.

2.1999/180=11....19
即，该多边形应该可以分成12个三角形。
这个多边形的边数是12+2=14

3.1620/180=7
即，该多边形应该可以分成7个三角形。
这个多边形的边数是7+2=9

Answer 2

1.设内角为x度
x+x-36=180 得出内角为108°
多边形有n条边
180*(n-2)/n=108
n=5
2.1999/180≈11.1
多边形内角和为180*12=2160
n-2=12
n=14
3.1620/180=9
n=9+2=11

Answer 3

1.解：根据定理可得： 1.多边形内角和定理n边形的内角和等于： （n － 2）×180°，则正多边形各个内角度数为： （n － 2）×180°÷n
2.多边形外角定理：N边形的外角和等于：360°，则各个外角等于360°÷n
∵每个内角比相邻的外角大36°，
∴得式子：[（n － 2）×180°÷n] －360°÷n=36°
n =5
2.解：设多边形为n，则少一个角的多边形为n － 1，根据内角和定理可得：
[（n －1 ）－2]×180° =1999
n =14
3.解：根据内角和定理可得：（n － 2）×180°=1620°
n =11