Question

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an^2成等差数列,

数列{an}的各项均为正数,Sn为其前n项和,对于任意n∈N+,总有an,Sn,an^2成等差数列,设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=(lnx)^n /an^2,则对任意实数x∈(1,e]和任意正数n，Tn小于的最小正整数是多少
A1 B2 C3 D4
求高手解惑

Answer 1

数列{an}的通项an=n，bn=(lnx)^n /an^2，bn=(lnx)^n /n^2，对任意实数x∈(1,e]，lnx的值域∈(0,1]，(lnx)^n的最大值为1，此时bn=1/n²，Tn=1+1/2²+┄┄+1/n²，当n≥2时，1/n²<1/n(n-1)=1/(n-1)-1/n，则Tn<1+1-1/2+1/2-1/3+┄┄+1/(n-1)-1/n=2-1/n，当n→∞时，1/n→0，Tn<2，Tn小于的最小正整数是 B2

Answer 2

an+an^2=2Sn
an-1+an-1^2=2Sn-1 相减
an+an^2-an-1-an-1^2=2an
(an+an-1)(an-an-1)=an+an-1 {an}的各项均为正数
an-an-1=1
n=1 a1+a1^2=2a1 a1=0(舍)或a1=1
{an}是以a1=1为首项，公差d=1的等差数列
an=n
bn=(lnx)^n /an^2,=nlnx/n^2=lnx/n

（题意不清）Tn小于的最小正整数是多少

追问

Tn是 数列{bn}的前n项和！

追答

（题意不清）Tn小于（▲）的最小正整数是多少
？

追问

阿嘞...作业上是这么印的，估计Tn也是个不定值，也是要算的吧

追答

好像算不下去……

追问

囧......那我明儿个赶早去问老师吧