说理:试说明不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2
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x^2+y^2-2x+2y+3
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1＞0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
=x²-2x+1+y²+2y+1+1
=(x-1)²+(y+1)²+1
∵(x-1)²≥0 (y+1)²≥0
∴(x-1)²+(y+1)²+1＞0
∴不论x,y取什么有理数,多项式x^2+y^2-2x+2y+3的值总是正数
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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