Question

sin(47)=?, cos(47)=?

求出结果，并给出推到过程

Answer 1

这题需要一点点技巧的先两项两项合并，用和差化积公式： cos47-cos61=-2sin[(47+61)/2]sin[(47-61)/2]=2(sin54)(sin7) cos11-cos25=-2sin[(11+25)/2]sin[(11-25)/2]=2(sin18)(sin7) 上两式相减即为原式左面：左=2(sin7)(sin54-sin18)=4(sin7)cos[(54+18)/2]sin[(54-18)/2] =4(sin7)(cos36)(sin18)=4(sin7)(cos36)(cos72) 现在只需求出后面的(cos36)(cos72) 设A=(cos36)(cos72)，B=(sin36)(sin72) 那么AB=[(cos36)(sin36)][(cos72)(sin72)]【用二倍角公式】 =(1/4)(sin72)(sin144)=(1/4)(sin72)(sin36)=(1/4)B 即：AB=B/4，两边约掉B ∴A=1/4 ∴原式左=4(sin7)(cos36)(cos72)=4(sin7)(1/4)=sin7=原式右得证！ ~

追问

你并没有给出sin47=？，cos47=？何值啊