y=1/x(x-1)的n阶导数
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y=1/x(x-1)=1/(x-1)-1/x
所以,y'=-(x-1)^(-2)+x^(-2)=((-1)^1)*(x-1)^(-1-1)+((-1)^(1+1))*x^(-1-1)
递推,可知
y的n阶导数=((-1)^n)*(x-1)^(-1-n)+((-1)^(1+n))*x^(-1-n)
不知我的表述是否清晰,不清楚欢迎追问,如有帮助,请采纳
所以,y'=-(x-1)^(-2)+x^(-2)=((-1)^1)*(x-1)^(-1-1)+((-1)^(1+1))*x^(-1-1)
递推,可知
y的n阶导数=((-1)^n)*(x-1)^(-1-n)+((-1)^(1+n))*x^(-1-n)
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