Question

求函数y=3-4sinx-4cos^2x的最大值和最小值,并写出函数取最值是对应的x的值

Answer 1

y=3-4sinx-4cos^2x=3-4sinx-4(1-sin^2x)=4sin^2x-4sinx-1=4[sinx-(1/2)]^2-2sinx∈[-1,1]当sinx=1/2时,ymin=-2此时,x=kπ+π/6 k∈整数当sinx=-1时,ymax=4*9/4-2=7此时,x=kπ-π/2 k∈整数