在三角形ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=七分之五,求sinA-sinB的值
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角C=90,则有A+B=90sinB=cosA,
即有sinA+cosA=7/5,
平方得到1+sin2A=49/25sin2A=24/25sinA-sinB=sinA-cosA
平方得(sinA-cosA)^2=1-sin2A=1/25
故有sinA-sinB=sinA-cosA=(+/-)1/5.
即有sinA+cosA=7/5,
平方得到1+sin2A=49/25sin2A=24/25sinA-sinB=sinA-cosA
平方得(sinA-cosA)^2=1-sin2A=1/25
故有sinA-sinB=sinA-cosA=(+/-)1/5.
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