Question

数学题目，跪求高手指点，曲线方程的问题，急急急急急急

曲线过（e^2,3）,且切线上任一点的斜率等于该点横坐标的导数，求此曲线的方程，这道题我解题思路会，但是，老师最后求解的结果和我的结果有点出入，求高手指点我错在什么地方，我的疑惑在于，为什么ln(x)没有加绝对值符号啊，求高手指点啊，谢谢啊

Answer 1

∫dx/x = ln|x| + c
微分时lnx中的自变量大于0，但积分时(1/x)，无此限制，结果必须加绝对值符号。

或者分两种情况考虑则更清楚：
(a) x >0
∫dx/x = ln|x| + c
(b) x < 0
∫dx/x = -∫dx/(-x) = ∫d(-x)/(-x) = ln(-x)+ c
二者结合，即∫dx/x = ln|x| + c

Answer 2

只能说老师的不够严谨，y=ln|x|+1肯定不会错。

Answer 3

我觉得应该是题干中还有限定条件.