Question

已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值

Answer 1

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问题描述:

已知函数f(x)=a+(3/x-b)与函数g(x)=1+(c/2x+1)互为反函数,求a,b,c的值

解析:

y=a+3/(x-b)

(y-a)(x-b)=3

xy-by-ax+ab=3

x=(3+by-ab)/(y+a)

x,y互换

y=(3+bx-ab)/(x+a)

g(x)=1+c/(2x+1)

=(2x+1+c)/(2x+1)

=(x+1/2+c/2)/(x+1/2)

对照知

a=1/2 b=1 3-ab=1+c/2 c=3