设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 我来答 1个回答 #热议# 为什么有人显老，有人显年轻？ 舒适还明净的海鸥i 2022-08-19 · TA获得超过1.7万个赞 知道小有建树答主 回答量：380 采纳率：0% 帮助的人：68.5万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 可以用反证法 假设|A|=0的时候|A*|!=0 (“不等于”用“!=”代替) 那么A*可逆 （A*可逆的充要条件是|A*|!=0） 所以 A=(A A*)(A*^-1) =(|A|I)(A^-1),(I为单位矩阵,A^-1为A的逆,AA*=A*A=|A|I) =|A|（(A*)^-1）=O 因此A=O 故而退出A*=O 但与A*可逆矛盾,所以|A*|=0 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是？ 评论 收起 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2021-08-05 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明： （1）若|A|=0，则|A*|=0; (2)|A*|=|A|^n-1 2022-09-26 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明： （1）若|A|=0，则|A*|=0; (2)|A*|=|A|^n-1 2022-09-15 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A﹡,证明：|A﹡|=|A|^(n-1) 2022-09-13 设N阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明：（aA)*=a^n-1A*(a为实常数）. 2022-07-21 A是矩阵A*是伴随矩阵证明（1):若|A|=0,则|A*|=0.(2)|A*|=|A｜^(n-1). 2022-08-20 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 2022-09-01 若n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A|=0 2022-06-28 设n(n>=2)阶方阵A的伴随矩阵A*,证明： 1）若|A|=0,则|A*|=0； 2)|A*|=|A|的n-1次方. 为你推荐：
