设a是n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明||Aa||=|a|
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证：因为A为正交矩阵,所以
A^TA=E (单位矩阵)
从而
||Aa||
=√(Aa)^T(Aa)
=√a^TA^TAa
=√a^T a
=||a||
A^TA=E (单位矩阵)
从而
||Aa||
=√(Aa)^T(Aa)
=√a^TA^TAa
=√a^T a
=||a||
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