Question

什么时候万有引力等于重力

Answer 1

什么时候万有引力等于重力

　　什么时候万有引力等于重力？万有引力定律是英国物理学家牛顿发现的，被称为17世纪自然科学最伟大的成果之一，而地球附近一切物体都受到地球的吸引，这种由于地球吸引而使物体受到的力叫做重力。在我们学习了万有引力的相关知识后，时常感到困惑，万有引力到底与重力是什么关系？什么时候万有引力等于重力？接下来我们一一解答。

　　什么时候万有引力等于重力1

　　 在两极时，重力等于万有引力。

　　重力的定义：地球表面附近的物体由于受到地球的吸引而产生的力。地球对物体的吸引就是万有引力，但不是重力。重力并不等于地球对物体的引力。

　　 两极时重力等于万有引力的原因

　　赤道的物体随地球自转，受力应该是万有引力和支持力，两力并非等大，两力的合力等于物体随地球自转而需要的向心力。物体受到的支持力与重力等大反向。地球两极处物体随地球自转需要的.向心力为零，所以万有引力等于支持力。由于地球对地表物体的万有引力相同，所以由赤道上的万有引力大于支持力到两极处的相等可以看到，支持力变大了，即重力增大了，即g随纬度增大而增大的原因。

　　 重力并不等于地球对物体的引力。

　　由于地球本身的自转，除了两极以外，地面上其他地点的物体，都随着围绕地轴做近似匀速圆周运动，这就需要有垂直指向地轴的向心力，这个向心力只能由地球对物体的引力来提供，我们可以把地球对物体的引力分解为两个分力，一个分力F1，方向指向地轴，大小等于物体绕地轴做近似匀速圆周运动所需的向心力；另一个分力G就是物体所受的重力。其中F1=mrw^2 （w为地球自转角速度，r为物体旋转半径），可见F1的大小在两极为零，随纬度减少而增加，在赤道地区为最大F1max。因物体的向心力是很小的，所以在一般情况下，可以近似认为物体的重力大小等于万有引力的大小，即在一般情况下可以略去地球转动的影响。其中引力的重力分量提供重力加速度，引力的向心力分量提供保持随地球自转的向心加速度。

　　什么时候万有引力等于重力2

　　这类问题的解答方法是类似的，我们先来寻找特殊情况。

　　地球上特殊的地方无外乎两级和赤道。

　　在赤道上，万有引力的方向与支持力的方向在一条直线上，不过是相反的、而且不相等，它俩的差就是向心力。

　　在地球两极上的物体，不会绕地轴旋转，所以可以理解为向心力等于零。

　　这两种情况的公式如下图所示：

　　现在我们应该明白了，在赤道上，物体所受到的向心力是最大的。

　　不过这种情况下，向心力约占地球给物体的万有引力的0.3%；这还是向心力最大的地方，其他地方向心力占万有引力的百分比更小。

　　所以很多时候，题目中总是告诉我们万有引力等于重力。换句话说，大部分情况下，我们可以认为地球表面的物体，所受到的万有引力等于其重力。

　　高考说明中也明确指出：在地球表面附近，可以认为重力近似等于万有引力。

　　实际上，只有在地球两级上的物体，所受的重力才真的等于万有引力；因为地球两级上的物体不随着地球旋转，向心力为零。