Question

已知二次函数y=ax平方+bx+c的图象经过点A（3,0），B(2,-3),C(0,-3).

点P从点B出发以每秒0.1个单位的速度沿线段BC向点C运动，点Q从点O出发以相同的速度沿线段OA向点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个也随之停止运动。设运动时间为t秒。
设PQ与对称轴的交点为M，过点M作x轴的平行线交AB于点N，设四边形ANPQ的面积为S，求面积S关于时间t的函数解析式，并指出t的取值范围；当t为何值时，S有最大值或最小值？（不好意思，图像不会画啦。）麻烦在线回答，越快越好。多谢！

Answer 1

解：把点A（3,0），B(2,-3),C(0,-3)代入y=ax^2+bx+c，解得a=2，b=-4，c=-3，所以二次函数的解析式为y=2x^2-4x-3，对称轴x=1，设Q点的坐标为（t/10，0），则Q点的坐标为（2-t/10，-3），所以PQ的解析式求得为y=15x/(t-10)-15t/(t-10)，可求得M的坐标为（1，-3/2），AB的解析式求得为y=3x-9，可求得N的坐标为（5/2，-3/2）AQ=3-t，MN=3/2，梯形ANMQ的高为3/2，三角形MNP的高为3/2，所以S=S梯形ANMQ+S三角形MNP=(3-t/10+3/2)*3/2*0.5+3/2*3/2*0.5
=9/2-3t/40(0≤t≤20且t≠10)；
当t=0时，四边形ANPQ的面积S有最大值为9/2，当t=20，四边形ANPQ的面积S有最小值为3。

Answer 2

好象是伪二次函数