Question

因式分解的方法

把下类各式因式分解
1、3（a+b）²+6（a+b）

2、6（x-y）³-3y（y-x）²

我想问大家 像这类题型，就是带平方的 我应该怎么算？ 我就是这个弯老是转不过去 大家教教我 不是只告诉我答案 要告诉我这其中的道理 谢谢大家了

Answer 1

如果括号里的式子一样，把括号里的式子看成整体，提出来；如果差个符号，需要提出负号变成相同的，再当成整体提出来。
1.提出3（a+b）,等式变为3（a+b）（a+b+2）
2.等式变为6（x-y）³-3y（x-y）²=3(x-y）²(2x-2y-y)=3(x-y）²(2x-3y)

Answer 2

可以把平方的看成两个相同的数相乘，也看以看成整体，要看具体的式子
比如第一题（a+b）²=(a+b)(a+b)
那么原来的式子就是=3(a+b)(a+b)+6(a+b) 提出3(a+b)得到原式=3(a+b)(a+b+2)
第二题就可以吧（x-y)^2看成一个整体
原式=3(x-y)²(2x-2y-y)=3(x-y)²(2x-3y)

Answer 3

1、3（a+b）²+6（a+b）
=3(a+b)(a+b+2)

2、6（x-y）³-3y（y-x）²
=6(x-y)³-3y(x-y)²
=3(x-y)²[2(x-y)-3y]
=3(x-y)²(2x-5y)

追问

要告诉我理由 不然我下次还是不会解 谢谢你了

追答

就是提取公因式啊
第一个的公因式是 3(a+b)
第二个得公因式是 3(x-y)²