Question

在三角形ABC中,BP、CP分别是三角形ABC的外角角DBC和角ECB的角平分线,试探究角BPC与角A的关系

要解题过程啊!!赏分啊!

Answer 1

因为∠ A+∠ ABC+∠ ACB=180（三角形内角和为180°）
所以∠ A=180-(∠ ABC+∠ ACB)=180-(360-∠CBD-∠BCE)（等量代换）
因为∠P＝180-1/2(∠CBD+∠BCE)＝1/2（360－∠CBD-∠BCE)(BP、CP分别是三角形ABC的外角角DBC和角ECB的角平分线)
所以∠ P＝90－1/2∠ A （等量代换）

Answer 2

设AB延长线上有一点E，AC延长线上有一点F，则有：
∠ A+∠ ABC+∠ ACB=180
∠ A=180-(∠ ABC+∠ ACB)
=180-(360-∠CBE-∠BCF)
又∠P＝180-1/2(∠CBE+∠BCF)
　　＝1/2（360－∠CBE-∠BCF）
所以∠ P＝90－1/2∠ A