Question

已知,如图在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中心。求证 BE、DF

谢谢了

Answer 1

证明：因为ABCD是平行四边形，
所以 AD//BC，AD=BC，
因为 E，F分别是AD，BC的中点，
所以 ED=AD/2，BF=BC/2，
因为 AD=BC，
所以 ED=BF，
因为 AD//BC，ED=BF，
所以 四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）
所以 BE=DF，且BE//DF。

Answer 2

ABCD是平行四边形 推出AD//BC【平行四边形对边平行】AD=BC【平行四边形对边相等】
E，F分别是AD，BC的中点推出 ED=AD/2 BF=BC/2 AD=BC【已证】推出ED=BF
AD//BC【已证】ED=BF【已证】推出四边形EBFD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）全部推出BE=DF【平行四边形对边相等】BE//DF
【平行四边形对边平行】

Answer 3

你自己做