Question

初二数学勾股定理求解:在Rt三角形ABC中,角C=90度,∠A∠B∠C的对边分别是a b c。

（1）若a：c=15:17,b=24,求三角形ABC的面积。
（2）若c-a=4，b=16，求a、c。
求过程！！急！！！
谢谢

Answer 1

1，设a=15m,则c=17m,根据勾股定理计算得：
　　　　b=8m，而已知b=24,故m=3,a=45,
　　则三角形面积为S=a*b/2=540.
2，由题可知c=a+4,c平方等于（a+4）的平方，
　而由勾股定理可知，c平方＝a平方＋16的平方，即：
　（a+4）的平方＝a平方＋16的平方，两边消去a平方，
　　8a+16=256,
a=30
所以，c=34.

Answer 2

（1）设a=15k，c=17k，c的平方-a的平方=b的平方即576，然后就能求出k的值，再把k带回到a、c中，用公式求面积就行啦~~

（2）同样是用勾股定理啊，c的平方-a的平方=b的平方即256，把c用a+4来带，就能解出a的值啦

Answer 3

1）设a=15x,c=17x
所以（17x)^2=(15x)^2*(24)^2
解方程得x=3
所以s=15*3*24=1080
2）设a=x
c=x+4
所以有(x+4)^2=x^2+16*16
解得x=30
所以s=30*16=4800