Question

高二数学。双曲线的标准方程

求适合下列条件的双曲线的标准方程：
渐近线方程为y=+-3/5X，焦点坐标为（+-根号2，0）。求双曲线的标准方程。
请一定要过程详细，特别是换算那些，我会做就是不知道怎么解出那个答案来，拜托详细些，谢谢拉.~！有额外加分喔.

Answer 1

依照题意，知双曲线为标准形式，关于X、Y轴对称，又焦点坐标在X轴上，故先设双曲线的方程为：x²/a²－y²/b²=1，
因为焦点坐标为（+-根号2,0），所以a²+b²=2，又渐近线方程为y=+-3/5X，即设x²/a²－y²/b²=0，则y=+-b/ax，所以b/a=3/5.解方程组a²+b²=2，b/a=3/5得：a=5/√17，b=3/√17
所以双曲线的标准方程为：x²/（25/17)－y²/(9/17)=1