Question

如图，已知A，B两点是直线AB与X轴的正半轴，Y轴的正半轴的交点，且OA，OB的长分别是X²－14x+48=0的两

图，在平面直角坐标系中，直线AB交x，y轴于点A，B，且OA，OB的长是方程X＾2-14X+48=0的两个根（OA＞OB） 2011-6-18 22:45 提问者：匿名 | 浏览次数：1080次
直线BC平分∠AOB交X轴于点C
（1） 求AB的长及直线BC的解析式
（2） 点P在射线BC上运动，设 Y=S⊿ACP，点P的运动速度是每秒√5个单位，直接写出Y关于点P运动时间X秒的函数关系式。
（3） 在（2）的情况下，是否存在P，使以点O、P、A、B主顶点的四边形为梯形？若存在直接写出点P坐标；不存在，请说明理由。

Answer 1

解：（1）x2-14x+48=0 x1=6，x2=8； OA=8，OB=6 AB=10（3分）
P是角平分线上的点，P到OB，AB的距离相等，
S1：S2=AB：OB=5：3，

（2）过C作CD垂直AB，垂足为D，
设OC=x，则CD=x，易知BD=OB，
在直角三角形CDA中：CD2+AD2=AC2，
x2+42=（8-x）2
x=3（7分）
所以C点的坐标（3，0）
BC的解析式：y=-2x+6（9分）

（3）①BP=OB时，t=6（10分）
②BP=OP时，P在OB的中垂线上，yp=3，代入直线BC的解析式得P（32，3），
利用勾股定理可得BP=3
52
③OB=OP时，t=24
55．（12分）

Answer 2

你的o点没有给 没有办法求，