Question

化简 根号(1-sin8) 的结果是( )选择题求解.

1.化简 根号(1-sin8) 的结果是( )
A.sin4+cos4 B.sin4-cos4 C.cos4-sin4 D.-sin4-cos4
2.若tan a =3 ,则sin a ·cos a =( )
A.-10/3 B.10/3 C.-3/10 D.3/10
本人数学菜鸟,求这两道题详细作法,及思路.
为什么sin8=2sin4*cos4 ?

Answer 1

1.C

sin8=2sin4*cos4
所以根号下是完全平方公式
又因为开完根号要得一个正数
第三象限cos4的绝对值小于sin4的绝对值 所以选C
2.D
tan a =3
sin a /cos a =3
sin a =3cos a

sin a的平方 +cos a的平方=1
所以|cos a|=根号10/10
|sin a |=3*根号10/10
所以他们相乘=3/10（tan a是正数，所以相乘取正的）

sin8=2sin4*cos4二倍角公式sin2x=2sinx*cosx

Answer 2

（1）C
sin8=2sin4cos4
所以1-sin8=1-2sin4cos4=根号(sin4-cos4),即求绝对值.又因为(4*180度)/3.14=229度，即在第三象限
所以cos4大于sin4,

（2）D
sinAcosA=(sin2A)/2
然后用万能公式就算出来了。