Question

高等数学向量问题

在数量积中a垂直b充要条件是axb=0但是为什么在向量积中a//b的充要条件是axb=0 还有在混合积中 如a=2i-3j+k b=i-j+3k c=i-2j 计算(axb)xc 为什么答案是2 而不是8i-16j

Answer 1

这样分析： 向量积结果为向量 数量积结果为数量 具体求解方法见书本 这里截图不好看【注意第二个问题我是分 方向模 答的】

        而混合积：先向量积 后数量积 故记过结果为数量 所以是2

不要瞎做题 先看清基本概念 ，你的符号记法都有问题，以后注意 

第一个问题

数量积： a.b=|a| |b|  cos c  当a与b垂直时 c=90 推知 a.b=0

第二个问题

向量积： 方向用右手定则 这里看数学意义 看他的模 axb=|a| |b|  sin c  当平行 c=0 得到axb=0

第三个问题

 混合积  记法是axb.c 使用公式可以得到为2

Answer 2

a·b=|a||b|cos(a,b) 当量向量垂直时，就是cos(a,b)=0,|a| ≠0 |b|≠0,所以垂直的充要条件就是
a·b=0
a×b是一个向量，方向由右手法则确定，模：|a×b|=|a||b|sin(a,b) 平行时sin(a,b)=0 |a| ≠0 |b|≠0,

所以两个向量平行的充要条件是 a×b=0（向量）
混合积(axb)xc 写的不对应该是(axb)·c 前两个做向量积得到一个向量和后一个向量做数量积，结果是一个数，不是向量。
你要区分数量积和向量积的差别。

Answer 3

一个是余弦一个正弦！