Question

和万有引力有关的物理题

圆环质量分布均匀 总质量为M半径为R圆心为O ，P为垂直于圆环平面对称轴的一点 OP为L 在P点处有一质量为m的小球 则圆环与小球间万有引力大小为…答案为。 GmML / (R*R+L*L）的二分之三次方
因为pad上打不出平方所以用只好用连乘表示 后面的二分之三方是指分母的 不是指全部
请高手讲下思路 谢谢

图象类似去掉侧面的圆锥 顶点就是P 方便大家理解

Answer 1

取圆环上很小的一段圆弧△s,则圆环由许多这样的圆弧组成.
每个圆弧受到小球的万有引力,其分量为竖直向上和水平向圆环中心.
所有小圆弧水平分量全部抵销,仅有向上分量.
小圆弧质量为△s*M/2*π*R
小圆弧引力向上分量为:L/(R^2+L^2)^1/2 * Gm△s*M/2*π*R*(R^2+L^2)
所有小圆弧引力向上分量等于圆环与小球间的万有引力
将上式中△s用2*π*R代替
得出 GmML / (R*R+L*L)^3/2

Answer 2

根据对称性可知，只有竖直方向分力，水平方向抵消。
到了大学，可以用微积分来求万有引力合力。所得结果是一样的。

Answer 3

去百度文库看看吧，里面题目有很多的。。