Question

微积分：设f(x)在(-∞,+∞)内可导，且对任意X1 X2, 当X1>X2时，有f(X1)>f(X2), 则：【接补充】

【答案 D：-f(-x)单调增加。
为什么不选 A：对于任意小x ， f ' (x)>o
题上不是说：当X1>X2时，有f(X1)>f(X2), 吗？？
那不是单调递增，f ' (x)>o 吗？
为什么不选 A？？

Answer 1

当X1>X2时，有f(X1)>f(X2),==> f(x)在(-∞,+∞)上单调递增 ===> f ' (x)≥0 对于 对于任意小x ，可以f'(x)=0 (如f(x)=x^3,f'(x)=2x^2,x=0时，f'(0)=0,但f(x)是递增的）

∴那么f(-x)在(-∞,+∞)内单减，-f(-x)在(-∞,+∞)内单增 选D

Answer 2

对任意X1 X2, 当X1>X2时，有f(X1)>f(X2)，说明f(x)在(-∞,+∞)内单增

那么f(-x)在(-∞,+∞)内单减
-f(-x)在(-∞,+∞)内单增

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谢谢你！！！

Answer 3

f(x)=x^3满足条件
但f'(0)=0

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谢谢你！！！

Answer 4

可能存在拐点，在那个点上f`（x）=0 ，所以f`(x)>=0

追问

谢谢你！！！