Question

关于x的不等式组3分之2x+5>x-5;2分之x+3<x+a只有5个整数解，则a的取值范围是

Answer 1

先整理第一个不等式 两边同时乘以3 则有 2x+5>3x-15 移向变号 则有 x<20
第二个不等式整理 两边同时乘以2 则有 x+3<2x+2a 移向变号 则有 x>3-2a 由上可知 20>x>3-2a 又因为x只有5个整数解 所以 3-2a 是应该15到14之间 且不能等于15
15>3-2a>14 则 -14>2a-3>-15 则 -11>2a >-12 则 -5.5≥a>-6

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Answer 2

3分之2x+5>x-5
即，x<30
2分之x+3<x+a
即，x>6-2a
所以，6-2a<x<30
只有5个整数解
所以，24<6－2a<25
解得，-9.5<a<-9

Answer 3

(2x+5)/3 > x-5
2x+5 > 3x-15
x < 20
and
(x+3)/2<x+a
x+3 < 2x+2a
x < 3-2a
ie
3-a<x<20
5个整数解
=>5<20 - (3-a) < 6
5< 17+a <6
-12<a<-11