在三角形ABC中，已知B=45°，D是BC边上一点，AD=5，AC=7，DC=3，求AB的长. 20
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作AE⊥BC于点E
设DE=x
则AE^2=5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
即5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
解得：DE=2.5
在Rt△AED中，根据勾股定理AE=2.5√3
∵∠B=45°
∴AB=√2AE=2.5√6
设DE=x
则AE^2=5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
即5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
解得：DE=2.5
在Rt△AED中，根据勾股定理AE=2.5√3
∵∠B=45°
∴AB=√2AE=2.5√6
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由余弦定理得cos角ADC=-1/2
所以，角ADB=60度
用正弦定理得AB=2分之5根6
所以，角ADB=60度
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作AE⊥BC于点E
设DE=x
则AE^2=5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
即5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
解得：DE=2.5
在Rt△AED中，根据勾股定理AE=2.5√3
∵∠B=45°
∴AB=√2AE=2.5√6
设DE=x
则AE^2=5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
即5^2-x^2=7^2-(3+x)^2
解得：DE=2.5
在Rt△AED中，根据勾股定理AE=2.5√3
∵∠B=45°
∴AB=√2AE=2.5√6
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