Question

急！n>2,求证在n与n!之间至少有一个素数!怎么证明？

Answer 1

证明：
n > 2时有：n <= (n-1)!
而(n-1)! + 1是素数，且(n-1)! + 1 <= n!，
故得证！
如果满意请给分哦~

追问

3就不<=2!啊~且5！+1=121就不是素数啊~

追答

篓猪太不厚道，故删除答案~再也不管这种淫的提问了~

Answer 2

不妨设不超过n的素数有p1,p2……，Pk 令N＝p1·p2……·pk－1 显然N＞1∴它一定含有素因数不妨记为q，则q一定不是p1,p2……pk当中的一个，否则q能整除1 肯定不行！∴q＞n，而q＜N＜n! 综上可证！