Question

梯形的面积公式是什么 怎么推导出来的

Answer 1

　　梯形是只有一组对边平行的四边形。这个几何图形在考试中经常出现。下面是由我为大家整理的“梯形的面积公式是什么 怎么推导出来的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。

　　 梯形的面积公式是什么

　　 梯形的面积公式：(上底+下底)×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2

　　变形1：h=2s÷(a+b);变形2：a=2s÷h-b;变形3：b=2s÷h-a。

　　另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

　　对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

　　字母公式：(A+B)乘H除2

　　梯形公式

　　(上底+下底)×高÷2，用字母表示：S=(a+b)×h÷2

　 　梯形面积公式推导

　　拼组法：用两个完全一样的梯形，拼成一个平行四边形。

　　把2个完全一样的梯形，进行方向的调整后，拼组成一个大的平行四边形。这时，平行四边形的底=梯形的上底+下底，平行四边形的高=梯形的高，而平行四边形的面积=底×高，即(梯形的上底+下底)×高，又因为这个大平行四边形面积是梯形面积的2倍，因此，平行四边形的面积 =2个梯形的面积=(上底+下底)×高。由此推出：一个梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

　 　拓展阅读：等腰梯形的性质

　　1、等腰梯形的两条腰相等。

　　2、等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

　　3、等腰梯形的两条对角线相等。

　　4、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线)。