Question

一个三位数，各位数字分别为A、B、C，它们互不相等，且都不为0.用A、B、C排得六个不同的三位数，

若这六个三位数这和是2442，则这六个三位数中最大的是（ ）。

Answer 1

一个数大小的表示方法：在百位上表示为100A,在十位上表示为10A，在个位表示为A
这六个数应该为：
100A+10B+C
100A+10C+B
100B+10A+C
100B+10C+A
100C+10A+C
100C+10B+A
所以100A+10B+C + 100A+10C+B + 100B+10A+C + 100B+10C+A + 100C+10A+C + 100C+10B+A = 2442
即：222A+222B+222C=2442
222(A+B+C)=2442
所以：A+B+C=11
要使这个三位数最大，若为9，则另外两个为2,0或者1、1，都不可取，
只能是8 其次为2、1
所以这六个三位数中最大的是821.

Answer 2

821 六个数分别为ABC ACB BCA BAC CAB CBA
所以相加后为200（A+B+C)+20(A+B+C)+2(A+B+C)=2442
(A+B+C)=11
所以最大数只能是8 其次为2、1（若为9，则另外两个为1、1，不可取）
所以最大数为821