如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=4,OC=8,点D在边OC上, 20
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=4,OC=8,点D在边OC上,且OD=5(1)直线AC的解析式为——————(...
如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上,oc在x轴的正半轴上,OA=4,OC=8,点D在边OC上,且OD=5
(1)直线AC的解析式为——————
(2)在对角线AC上是否存在点M(x,y),使△MDC为等腰三角形?诺存在,求出M点坐标;诺不存在,请说明理由
(3)点E在y轴的正半轴上,连接DE,将△ODE沿DE折叠时点O恰好落在边AB上的点O’处,试求E点的坐标 展开
(1)直线AC的解析式为——————
(2)在对角线AC上是否存在点M(x,y),使△MDC为等腰三角形?诺存在,求出M点坐标;诺不存在,请说明理由
(3)点E在y轴的正半轴上,连接DE,将△ODE沿DE折叠时点O恰好落在边AB上的点O’处,试求E点的坐标 展开
4个回答
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A为(0,4)C为(0,8)所以直线AC为y=-1/2x+4
不存在,因为若存在,则∠DCA=∠DCM=45度或90度,但∠ACD明显不为这两个值
设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2
所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)
不懂追问
不存在,因为若存在,则∠DCA=∠DCM=45度或90度,但∠ACD明显不为这两个值
设E(0,t)则三角形AEO'中,由勾股定理,AE方+AO'方=O'E方。。。1式
过D作AB垂线角AB与N,则由于O'D=OD=5,DN=BC=4,DN垂直AB,所以O'N=3,O'A=2
所以由1式,4+(4-t)方=t方,得t=2.5所以E(0,2.5)
不懂追问
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追问
能不能详细点???
追答
大哥,这还不详细,我做了一分钟,打字打了十分钟
好吧,第几问不详细,看解答时自己先画个图
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证明:(1)题设椭圆的方程为.…(1分)
由消去y得(1+a2)x2-2a2bx+a2(b2-1)=0.…(2分)
由于直线l与椭圆相切,故△=(-2a2b)2-4a2(1+a2) (b2-1)=0,
化简得b2-a2=1.①…(4分)
解:(2)由题意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),
于是OB的中点为.…(5分)
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以l过点,
即f(x),亦即2b-a=2.②…(6分)
由①②解得,故直线l的方程为.…(8分)
解:(3)由(2)知.
因为圆M与线段EA相切,所以可设其方程为(x-x0)2+(y-r)2=r2(r>0).…(9分)
因为圆M在矩形及其内部,所以④…(10分)
圆M与 l相切,且圆M在l上方,所以,即.
…(12分)
代入④得即.…(13分)
所以圆M面积最大时,,这时,.
故圆M面积最大时的方程为.…(15分)
由消去y得(1+a2)x2-2a2bx+a2(b2-1)=0.…(2分)
由于直线l与椭圆相切,故△=(-2a2b)2-4a2(1+a2) (b2-1)=0,
化简得b2-a2=1.①…(4分)
解:(2)由题意知A(a+1,0),B(a+1,1),C(0,1),
于是OB的中点为.…(5分)
因为l将矩形OABC分成面积相等的两部分,所以l过点,
即f(x),亦即2b-a=2.②…(6分)
由①②解得,故直线l的方程为.…(8分)
解:(3)由(2)知.
因为圆M与线段EA相切,所以可设其方程为(x-x0)2+(y-r)2=r2(r>0).…(9分)
因为圆M在矩形及其内部,所以④…(10分)
圆M与 l相切,且圆M在l上方,所以,即.
…(12分)
代入④得即.…(13分)
所以圆M面积最大时,,这时,.
故圆M面积最大时的方程为.…(15分)
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(1)直线AC的解析式:y=-x/2+4;
(2)令MD=MC,求出M(6.5,0.75);
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5),M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意,要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
(2)令MD=MC,求出M(6.5,0.75);
令CM=CD,求出M(8-6*5^(1/2)/5,3*5^(1/2)/5),M(8+6*5^(1/2)/5,-3*5^(1/2)/5);
令DM=DC,求出M(3.2,2.4)
(3)根据题意,要求EO=EO',且ED垂直于OO',求出E(0,2.5)及E(0,10)。
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如图,正方形OABC的边长为1,OC与x轴正半轴的夹角为15°,点B在抛物线y=ax2(a<0)的图像上,a的值为?
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