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设长方体的高是x, 则由题意得它的长与宽相等,都等于x+2.
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是:7*9*9=567立方厘米。
如果你说的是已知条件中的表面积变成体积,那么解答如下:
设长方体的高是x, 则由题意得它的长与宽相等,都等于x+2.
则原来的体积是x*(x+2)^2, 现在的体积是(x+2)^3
从而有方程是:(x+2)^3-x(x+2)^2=72,
即(x+2)^2=36
从而解得x+2=6, 即x=4.
因此原来长方体的全积是4*6*6=144立方厘米
原来长方体的表面积=2(x+2)^2+4x(x+2)
改变后的表面积=6(x+2)^2
因此6(x+2)^2-[2(x+2)^2+4x(x+2)]=72
解得x=7
因此原来长方体的体积是:7*9*9=567立方厘米。
如果你说的是已知条件中的表面积变成体积,那么解答如下:
设长方体的高是x, 则由题意得它的长与宽相等,都等于x+2.
则原来的体积是x*(x+2)^2, 现在的体积是(x+2)^3
从而有方程是:(x+2)^3-x(x+2)^2=72,
即(x+2)^2=36
从而解得x+2=6, 即x=4.
因此原来长方体的全积是4*6*6=144立方厘米
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设长方体底面长、宽为X厘米,高为(X-2)厘米
故有6*X*X-【2*X*X+4X(X-2)】=72,求得X=9厘米
故原来长方体的体积为9×9×7=567立方厘米
故有6*X*X-【2*X*X+4X(X-2)】=72,求得X=9厘米
故原来长方体的体积为9×9×7=567立方厘米
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72÷2=36(平方厘米)
6 * 6=36
6*6*(6-2)=144(立方厘米)
答:原来这个长方体的体积是144立方厘米.
6 * 6=36
6*6*(6-2)=144(立方厘米)
答:原来这个长方体的体积是144立方厘米.
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