已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AB=AC-BD，则∠B ：∠C = ___ : ___
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在AC上截取AE=AB连接DE
∵AD平分∠BAC交BC于D
AE=AB,AD=AD
∴ΔABD≌ΔAED
∴BD=DE
∵AB=AC-BD
AB=AC-CE
∴BD=EC
∴EC=DE
∴∠AED=2∠C
∵∠B=∠AED
∴∠B=2∠C
∴∠B:∠C =2:1
∵AD平分∠BAC交BC于D
AE=AB,AD=AD
∴ΔABD≌ΔAED
∴BD=DE
∵AB=AC-BD
AB=AC-CE
∴BD=EC
∴EC=DE
∴∠AED=2∠C
∵∠B=∠AED
∴∠B=2∠C
∴∠B:∠C =2:1
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