Question

如图，四边形ABCD是菱形，∠ACD=30°，BD=6cm，

四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6cm，求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm
四边形ABCD是菱形，∠ACD＝30°，BD＝6cm，求：边AB及对角线AC的长（精确到0.01cm） 我要具体过程 和每步的为什么 尤其是AC的长 最重要

Answer 1

数额学天才团为您解答：
菱形的性质为其两条对角线垂直且互相平分，所以连接对角线后形成了4个全等的直角三角形。
以直角三角形COD为例（对角线交点为O），已知∠C=30°、OD=BD/2=3，那么CD=BD/sin∠C=3/(1/2)=6，OC=CD*cos∠C=6*√3/2≈5.196，所以边长为6cm，AC=5.196*2≈10.39cm。
简便算法：
因为菱形四条边相等，所以三角形CBD为等腰三角形，又因为∠ACD=30°，所以∠C=60°，所以三角形CBD为等边三角形，所以边长=BD=6cm，AC的一半就是等边三角形的高，即6*6*√3/2≈5.196，则AC≈10.39cm。

Answer 2

1)∠BAD=2∠ACD=30°x2=60∠ABC=180-∠BAD=1202)在菱形中AD=AB ∠BAD=60三角形BAD是等边三角形 AD=AB=BD=6CM(AC/2)^2=AD^2-(BD/2)^2=6^2-3^2AC/2=3倍的根号3AC=6倍的根号3

Answer 3

AB=6.00cm,AC=6.00cm