Question

(1/2)一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动,切向加速度为at=3m/s*s。求:(1)经过多少时间它的总加速...

(1/2)一质点从静止出发沿半径为R=3m的圆周运动,切向加速度为at=3m/s*s。求:(1)经过多少时间它的总加速度a恰好与半径成45度角?

Answer 1

当总加速度a恰好与半径成45度角时，an（向心加速度）=at（切向加速度）
即V^2/R=3
即(3*t)^2=3*3
即t=1 s.

Answer 2

解：
∵v=at·t
∴v=3t
∵an=v²/R
∴an=9t²/3=3t²
∵总加速度a恰好与半径成45度角
∴at=an
∴3=3t²
∴t=1s.

Answer 3

设经过t秒后总加速度a恰好与半径成45度角，则t秒后质点的速度为v，则向心加速度为a1，
mv*2/R=M*a1，由题意得a1=at=3m/s*s,
解得v=3m/s,
t=v/at,
得t=1s

Answer 4

设经过时间t，速度可以求出来，此时向心加速度必定也为3m/s2，和切向加速度的和加速度才与半径成45°，此时v=3m/s，时间t=1s