Question

三元一次方程（七年级下册），要详细过程！

（1）x+y+z=26
x-y+z=8
2x-y+z=18

（2）x+y-z=0
x+2y+z=13
2x-3y+2z=5

（3）x+y=1
y+z=6
z+x=3
要有详细过程！

Answer 1

解：（1）方程3减方程2减方程1得方程4：y+z=16
把方程4代入方程1得：x=10
把x=10代入方程方程2加方程4得：z=7
把x=10,z=7代入方程1得：y=9
∴方程组的解是：x=10,y=9,z=7
(2)方程1加方程2加方程3得方程4：2x+z=9
方程1乘以2减方程2得方程5：x-3z=-13
方程4乘以3加方程5得：x=2
把x=2代入方程4得：z=5
把x=2,z=5代入方程1得：y=3
∴方程组的解是：x=2,y=3,z=5
（3）（方程1加方程2加方程3）除以2得方程4：x+y+z=5
方程4减方程2得：x=-1
方程4减方程3得：y=2
方程4减方程1得：z=4
∴方程组的解是：x=-1,y=2,z=4

Answer 2

(1)用方程1加方程2得新方程4： 2X+2z=34
用方程3减方程2得新方程X=10
将X=10带入方程4得： 20+2Z=34得Z=7
将X=10，Z=7带入方程1:10+Y+7=26得Y=9
（2）用方程1加方程3得新方程4 : 2X+3Y=13
用方程2左右两边同乘以2得新方程5： 2X+4y+2z=26
用方程5减方程3得新方程6： 7Y=21得Y=3
将Y=3代入方程4得： 2X+9=13得X=2
将Y=3，X=2代入方程1得2+3-z=0得Z=5
（3）用方程1加方程2得新方程4： X+2Y+Z=7
用方程4减方程3得新方程5： 2Y=4得Y=2
将Y=2带入方程1得： X+2=1得X=-1
将Y=2带入方程2得： 2+Z=6得Z=4

追问

第二题好像不太对哦

追答

怎么不对了？数值带到3个方程不都满足那得数吗？你觉得不对连验证也不会吗？正解给你你还疑问，无语

追问

……

Answer 3

解：（1）令x+y+z=26 为①， x-y+z=8 为②， 2x-y+z=18 为③
③－②得：x=10，①－②得：2y=18 ，得y=9.
将x=10、y=9代入得①得：z=7.
（2）令x+y-z=0 为①， x+2y+z=13 为②， 2x-3y+2z=5 为③
②－①得：y+2z=13 ④，②×2得：2x+4y+2z=26 ⑤，⑤－③ 得：
7y=21，则y=3。将y=3代入④得z=5。将y=3和z=5代入①得：x=2。
（3）令x+y=1 为①，y+z=6 为② z+x=3为③。则①＋②＋③得：
2(x+y+z)=10，得：x+y+z=5 ④。将④－①得：z=4，将④－②得：
x=-1。将④－③得：y=2