已知三角形ABC的三边长分别为a,b,c,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,判断三角形ABC的形状
3个回答
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解答：由比的关系可以设：
①a－c=－2k
②a＋b=7k
③c－b=k
∴①＋②＋③得：
a=3k
将a=3k代人①②得：
b=4k，c=5k，
∴由﹙3k﹚²＋﹙4k﹚²=﹙5k﹚²，
即勾股定理逆定理得：△ABC是直角△。
①a－c=－2k
②a＋b=7k
③c－b=k
∴①＋②＋③得：
a=3k
将a=3k代人①②得：
b=4k，c=5k，
∴由﹙3k﹚²＋﹙4k﹚²=﹙5k﹚²，
即勾股定理逆定理得：△ABC是直角△。
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