Question

求解一高中数学题,急!!!

过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2的左顶点A作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线交于B,C,且AB向量=1/2BC向量,求离心率.答案是根号5,求具体思路

Answer 1

将左顶点a（-a，0）代入k=1的点斜式方程，求出方程；
双曲线渐近线y=+-b/ax，先用a（-a，0）求点到y=-b/ax的距离，为b/e；
再用直线方程与y=b/ax联立，求交点；
再求a（-a，0）到焦点的距离，
最后根据ab=1/2bc ，就可求出e

Answer 2

将左顶点a（-a，0）代入k=1的点斜式方程，求出方程
双曲线渐近线y=+-b/ax，先用a（-a，0）求点到y=-b/ax的距离，为b/e
再用直线方程与y=b/ax联立，求交点
再求a（-a，0）到焦点的距离

Answer 3

太简单了，请用极坐标或者是双曲线第二定义的做法