Question

回答仔细再加分 长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示

长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是v=2.0m/s，g取10m/s2，则细杆此时受到 的力 设杆此时对球的是向下拉力，大小为F
F+mg=mV^2/L
F=mV^2/L-mg=3.0*2.0*2.0/0.50-3.0*10=-6N
F<0 说明杆此时对球的力向上，大小为6N
此时球对杆的作用力F'是F的反作用力，方向向下，为压力，大小是6N

请问为什么不可以在最低点，压力为54N?

Answer 1

假设在最低点时，杆对球的拉力为54N，那么算出这时球的速度：54-mg=mV^2/L，得V=2m/s 。
根据机械能守恒定律，mgh=mV^2/2 （动能全部转化为重力势能），得出h=0.5m 。
就是说当小球以2m/s的速度过最低点的话，那它只能回到离最低点0.5m的高度，而最低点与最高点的高度差有1m，也就是说它回不到最高点，那么它无法以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动。
考试中会有另一种情况出现，就是把杆换成绳子，仔细考虑有什么区别。

Answer 2

要同时考虑机械能守恒。
如果小球在下方，V=2，
那它不能作圆周运动了。因为动能=1/2mV^2=6，
如果转到上方，即使速度变为0，势能=mg2L=30>6，机械能不守恒