已知:在等腰三角形ABC中,角ABC等于90度,D为AC中点,DE垂直DF,若AE等于4,FC等于3,

求EF长和三角形DEF的面积?... 求EF长和三角形DEF的面积? 展开
百度网友96b74d5ce59
2012-03-28 · TA获得超过5.8万个赞
知道大有可为答主
回答量:7265
采纳率:80%
帮助的人:2822万
展开全部
解:过点C作CG平行于BA交ED延长线于点G,
因为。 D是AC中点,
所以。 CG=AE=4,GD=ED,角DCG=角DAE
因为。 DE垂直于DF,
所以。 DF垂直平分EG,GF=EF,
所以。 角FGD=角FED,
因为。 角ABC=90度,
所以。 角GCF=90度,
因为。 CG=4,CF=3,
所以。 EF=FG=5。
因为。 FD垂直于ED,角GCF=90度,
所以。 C,G,D,F四点共圆,
所以。 角DGF=角DCF,
因为。 三角形ABC是等腰直角三角形,
所以。 角DCF=45度,
所以。 角DGF=45度,
所以。 三角形GEF也是等腰直角三角形,
所以。 三角形DEF的面积=三角形GEF的面积的一半
=(EF乘GF除以2)的一半
=(25除以2)的一半
=4分之25。
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式