数列中的 错位相减法 裂项求合法 分组求和 叠乘叠加 如何构造 还有一些基本性质及其公式 如何应用 要举例
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错位相减法 适用于等比数列或者等差乘以等比数列
裂项求合法 适用于n(n+k)分之一可化简为1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了，注意k=1就是相邻的项消掉，k=2就间隔一项消掉。最常见的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)
分组求和 适用于等差加等比
叠乘 适用于an/an+1=f(n)，比如an/an+1=n(/n+1)，a1=1叠乘之后就得到an=n
叠加 适用于an+1-an=f(n)，比如an+1-an=n，a1=1叠乘之后就得到an=1+n(n-1)/2
裂项求合法 适用于n(n+k)分之一可化简为1/k[1/n-1/(n+k)]之后就可以消了，注意k=1就是相邻的项消掉，k=2就间隔一项消掉。最常见的an=1/n-1/(n+1)和bn=1/n-1/(n+2)
分组求和 适用于等差加等比
叠乘 适用于an/an+1=f(n)，比如an/an+1=n(/n+1)，a1=1叠乘之后就得到an=n
叠加 适用于an+1-an=f(n)，比如an+1-an=n，a1=1叠乘之后就得到an=1+n(n-1)/2
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