已知(a-2020)^2+(2021-a)^2=5，则（a-2020）（a-2021）=？
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将已知等式凑成完全平方式：
[(a－2020)－(a－2021)]²+2(a－2020)(a－2021)=5
1²+2(a－2020)(a－2021)=5
∴(a－2020)(a－2021)=2
[(a－2020)－(a－2021)]²+2(a－2020)(a－2021)=5
1²+2(a－2020)(a－2021)=5
∴(a－2020)(a－2021)=2
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不难想到：1=((a-2020)+(2021-a))^2=(a-2020)^2+(2021-a)^2+2(a-2020)(2021-a)=5+2(a-2020)(2021-a)
所以：(a-2020)(2021-a)=-2
所以：(a-2020)(2021-a)=-2
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另（a-2020)=t,则(a-2021)=t-1,
原式=t^2+(1-t)^2=5
2t^2-2t-4=0
t^2-t-2=0
t(t-1)=2
所以，(a-2020)(a-2021)=2
原式=t^2+(1-t)^2=5
2t^2-2t-4=0
t^2-t-2=0
t(t-1)=2
所以，(a-2020)(a-2021)=2
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