Question

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于点E，AD⊥CE于点D，求证：△BEC≌△CDA。

准确，快解答

Answer 1

证明：

∵BE⊥CE，AD⊥CE

∴∠BEC=∠CDA=90º

∴∠ACD+∠DAC=90º

∵∠ACB=90º

∴∠ACD+∠ECB=90º

∴∠ECB=∠DAC

又∵AC=BC

∴⊿BEC≌⊿CDA（AAS）

Answer 2

证明：
首先∵ ∠ACB=90°
∴∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠EBC=90°
又因为∠ADC=∠CEB=90°
所以△ACD∽△CBE
又因为AC=BC
所以两三角形全等
证毕！

Answer 3

∵ ∠ACB=90° BE⊥CE于点E
∴∠ACD+∠ECB=∠ECB+∠EBC=90°
∴∠ACD=∠EBC
又因为AD⊥CE于点D
∴∠ADC=∠CEB=90°
又因为AC=BC
∴△BEC≌△CDA。