Question

(2+1）（2²+1）（2的4次方＋1）（2的8次方＋1）（2的16次方＋1）的个位数字

Answer 1

(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2²-1)(2²+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)
=(2^16-1)(2^16+1)
=2^32-1
2^1=2 2^2=4 2^3=8 2^4=16 2^5=32 2^6=64……
规律：从2的1次方开始，乘方的结果末尾数字按2、4、8、6循环，每4个循环一次。
32/4=8，正好循环8次，2^32末尾数字是6 6-1=5
本题乘积算式的结果的个位数字是5。

Answer 2

因为（2²+1）为5
5与任何数成不是尾数不是0 （偶数相乘）就是 5（奇数相乘） 因为他们每个数都是奇数，所以结果个位数字为5

Answer 3

只算个位
3×5×7×7×7＝5×7×9＝5