Question

向量a乘以向量b的表示含义？

Answer 1

向量 a 乘以向量 b 的表示含义有两种常见的方式：点积（内积）和叉积（外积）。
1. 点积（内积）：
向量 a 乘以向量 b 的点积表示为 a·b 或者 a • b（通常使用点号作为符号），计算方式如下：
a·b = |a| * |b| * cos(θ)
其中，|a| 和 |b| 表示向量 a 和向量 b 的模长（长度），θ 表示 a 和 b 之间的夹角。
点积的结果是一个标量（数量），表示两个向量之间的相似性或者关联程度。当两个向量夹角接近 0 度时，点积接近最大值；当两个向量夹角为 90 度时，点积为 0；当两个向量夹角接近 180 度时，点积接近最小值。
2. 叉积（外积）：
向量 a 乘以向量 b 的叉积表示为 a × b（通常使用叉号作为符号），计算方式如下：
a × b = |a| * |b| * sin(θ) * n
其中，|a| 和 |b| 表示向量 a 和向量 b 的模长（长度），θ 表示 a 和 b 之间的夹角，n 表示垂直于 a 和 b 所在平面的单位向量。
叉积的结果是一个向量，垂直于 a 和 b 所在的平面，并且其方向遵循右手法则。叉积的大小表示 a 和 b 所在的平面的面积，方向表示从 a 到 b 的旋转方向。
需要根据上下文和具体问题来确定是指点积还是叉积。