不定积分∫cosxdx求解

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Dilraba学长
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2023-04-29 · 听从你心 爱你所爱 无问西东
Dilraba学长
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∫cos³xdx=sinx-1/3sin³x+C。(C为积分常数)

解答过程如下:

∫cos³xdx

=∫cos²xdsinx

=∫(1-sin²x)dsinx

=sinx-1/3sin³x+C

在微积分中,一个函数f 的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。

不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。

扩展资料

常用积分公式:

1)∫0dx=c

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

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